Agência Fapesp – O modelo mais usado para descrever a evolução de uma epidemia ao longo do tempo é chamado de SIR. A sigla é formada pelas letras iniciais das palavras suscetíveis (S), infectados (I) e removidos (R). A pessoa suscetível pode ser infectada, e a pessoa infectada será eventualmente removida, por imunização ou morte. Assim, as populações das três classes variam, enquanto a população total, dada pela soma dos indivíduos que compõem cada uma delas, é considerada constante na escala de tempo da contaminação epidêmica.
A função I(t), resultante do modelo, descreve o aumento da população infectada ao longo do tempo. A curva apresenta um ramo ascendente mais acentuado, correspondente à fase de intensa propagação do agente patogênico; um ponto máximo, correspondente ao pico de contaminação; e um ramo descendente mais suave, correspondente à lenta diminuição do contágio, até não haver mais nenhum indivíduo infectante. O modelo SIR tem sido aplicado em diversas análises sobre a pandemia provocada pelo novo coronavírus.
“Embora esse modelo seja uma ferramenta muito útil para investigar a evolução temporal da pandemia, ele fornece poucos insights sobre como a infecção evolui no espaço. E isso é fundamental para planejamento de programas de distanciamento social que efetivamente protejam as populações ao mesmo tempo que diminuam os impactos socioeconômicos da pandemia”, diz à Agência Fapesp o pesquisador Airton Deppman , professor do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IF-USP). Ele é um dos coordenadores do estudo Fractal signatures of the COVID-19 spread , publicado no periódico Chaos, Solitons & Fractals .
“Desenvolvemos um modelo que fornece uma boa descrição da evolução espacial e temporal das doenças epidêmicas. E pode ser útil para a formulação de políticas de distanciamento social, caso seja necessário enfrentar futuras pandemias”, diz o pesquisador.
Os resultados indicam que a propagação do novo coronavírus apresenta um caráter fractal, assim como acontece com muitas outras variáveis que descrevem a vida social. Isso significa que a contaminação se dá de forma descontínua, mas exibe o mesmo padrão em diferentes escalas. Um indivíduo contaminado contamina de início um grupo relativamente pequeno, com o qual mantém contato direto. Depois há um hiato na propagação, seguido de uma nova etapa na qual o pequeno grupo inicialmente contaminado passa a contaminar um grupo maior. E assim sucessivamente.
“Quando se constrói um gráfico cruzando o número de infectados pelo novo coronavírus e a população, e se quantifica nos dois eixos, x e y, as variáveis em escala logarítmica, a figura resultante é uma linha reta. Isso é típico de um fenômeno fractal, no qual o mesmo padrão se mantém em várias escalas”, explica Deppman.
O estudo investigou essa distribuição espacial a partir de dados da China, dos Estados Unidos e do Estado de São Paulo. E, depois, testou os resultados, comparando dados do Estado de São Paulo e da Europa. “O modelo conseguiu descrever com maior riqueza de detalhes a evolução temporal da contaminação. Como regra, há uma grande arrancada inicial, seguida de arrancadas menores, na medida em que o vírus vai passando de uma região para outra”, comenta o pesquisador.
Ele acredita que, com esse modelo, é possível encontrar um ponto ótimo para entrada e saída do isolamento, levando em conta a região.
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